Բնական թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը
Առարկաների քանակը հաշվելիս թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով
1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․․ շարքի թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։
Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։
Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։
Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։
Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։
Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների
միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։
Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը
թվանշան։
Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։
Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։
Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։
Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։
Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։
Առաջադրանքներ
- Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման մեջ։
5
- Քանի՞ տասնյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝
87`8, 49`4, 38`3, 12`1, 99`9, 85`8։
- Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝
156`1, 569` 5, 458` 4, 359` 3։
- Թվանշաններից որո՞վ չի կարող սկսվել թվի գրառումը։ Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որը
0
Պարունակում է 5 տասնյակ և 5 միավոր։
55
- Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
- Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր-57,
- Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր-809,
- Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ և յոթ միավոր-957,
- Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ-108,
- Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր-3603։
Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով
Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։
Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։
Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով
3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1
Առաջադրանքներ
- Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․
3895=3×1000+8×100+9×10+5×1
2569=2×1000+5×100+6×10=9×1
456987=4×100000+5×10000+6×1000+9×100+8×10+7×1
2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։
Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։
Օրինակ՝ 6‧1000+2‧100+7‧1=6207
8‧1000+2‧100+5‧1
8205
2‧100000+4‧1000+9‧100
204900
5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1
5425
Բնական թվերի ընթերցումը
Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։
Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։
Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։
Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։
8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։
Առաջադրանքներ
1.Կարդացե՛ք թվերը․
4568968
Չորս միլլիոն հինգ հարյուր վաթսունութ հազար ինը հարյուր վաթսուն ութ
25000508
Քսանհինգ միլլիոն հինգ հարյուր ութ
56974
Հիսունվեց հազար վեց հազար ինը հարյուր յոթանասունչորս
25695220
Քսանհինգ միլլիոն վեց հարյուր իննսունհինգ հազար երկու հարյուր քսան
100056000
Հարյուր միլլիոն հիսունվեց հազար
- Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․
875 հազար
875.000
510 միլիարդ 327միլիոն
513270000
- Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․
302մլն35հազ․
302035000
1մլրդ200հազ․
1.000200000
96մլն20հազ․32 4.
96020324
4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․
Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց
3.200426
Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը
226009
Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։
6000256
Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի խնդիրներ․
- Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։
120-30-40=50
50
- Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ:
24:2=12
12:2=6
6
- Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը:
3×4=12
12